이번 주에 학교 과제 때문에 써야하는 프로그램이 그라랑 같이 안켜져서 게임을 못하고 있는 와중에 재밌는 글이 있어서 열게에 글을 씁니다.
바로 카린의 안정제 칩질 확률에 관한 내용이었는데요
카스티야서버 티겔님의 글이 아주 흥미로웠습니다.
링크:
https://ge.hanbiton.com/Comm/GM/View.aspx?postKey=571108&searchHead=&page=1&searchKeyWord=&searchType=
증뎀이 붙어 나올 확률 1/2이 모호하긴 하지만 특별히 잘못 된 것 같지도 않아서 그 계산 그대로 쓰기로 했습니다.
1.4%가 나올 수 있는 원래 데이터는 72개 중 1개이겠으나, 확률이 먼저 주어졌을 때 몇 번의 시도를 해야 그 사건이 벌어질지에 관한 확률은 다른 방식으로 계산해야 합니다. 우리 모두 고등학교 때의 기억을 되새겨보면 아래와 같은 간단한 식이 기억나실거에요.
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사건이 일어날 확률=1-그 사건이 일어나지 않을 확률^시행횟수
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따라서 어떤 경우에도 확률이 주어졌을 때 그 사건이 100%일어나는 시행 횟수란 존재할 수 없습니다.
위 방식으로 72회를 계산해보면 약 63.8%가 나옵니다. 음.... 마치 강촉만 쓰고 6강을 갈 확률이랑 비슷해보이네요.
그렇다면 굳옵이 뜰 확률이 90%가 넘으려면 카린의 안정제를 몇 개를 써야하냐, 무려 164개입니다. 마스터칩 49200개군요. 마칩을 80만비스라고 계산해보면 393억정도네요 저 돈이면 7강 발레론 종추셋을 맞추겠는걸요
뭐 이건 어디까지나 90%라는 높은 확률로 굳 옵을 '반드시' 띄울 확률이기 때문에 좀 더 현실적으로 접근하기로 했습니다.
칩질을 할 때는 첫번째로 굳 옵이 뜨기만 하면 되기 때문에 평균적으로 굳 옵이 처음 뜨는 횟수가 어느 정도인지도 알아봤습니다. 아마 이것도 분석적으로 풀어내는 방법이 있을텐데.... 저는 그냥 엑셀로 rand함수로 간단하게 시뮬레이션을 해봤습니다.
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실험의 개요
164회의 칩질을 100명이 하였을 때 처음으로 굳 옵이 뜨는 평균 칩질 횟수는 몇 번인가
실험의 조건
굳옵이 뜰 확률은 1.4%
164회의 칩질을 하여도 굳옵이 안떴을 경우 165회에 반드시 굳옵이 뜬다고 가정
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결과
평균:60.55
표준편차:48.23
164회 칩질 초과:6
제 난수가 잘 나왔는지 164회 초과해서 칩질을 해야 했던 경우는 6번 밖에 없군요. 이론적으로는 10번인데 말이죠.
결과를 보면 평균적으로 61번 칩질을 하면 굳옵이 뜨는데 문제는 표준편차가 48이나 됩니다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이게 무슨소리냐면 사람들은 굳옵을 띄우기 위해 '평균적으로'(약 68%) 12~108번 카린안정제로 칩질을 한다는 소립니다.ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
결론
이번 이벤트를 예를 들었지만, 그라는 미션 보상부터 시작해서 모든 것이 다 확률이죠. 그 확률이 높지도 않습니다. 이번 이벤트의 확률이 괜찮다 싶을 정도로 그라의 확률은 대체로 낮아요. 이런 게임 요소를 디자인 하시면서 아마 기획 단계에서 예측을 하시고 예측에 맞춰 디자인을 하실겁니다.
그런데 저딴 편차로 예측이라는 것이 가능이나 합니까? 게임에 확률이 이모양 이꼴이니 허구언날 '의도와는 달리' 문제가 뻥뻥 터져나오는 겁니다. 그럼에도 불구하고 이따위 확률을 기반으로 게임을 개발할거라면 부디 개발자노트나 공지사항에 '의도'라는 말을 하지 마세요. 이딴 편차 아래서는 '의도'라는 것이 있을 수 없습니다.